10. Utilisation des nombres complexes en géométrie

Rapport du jury 2023 :

Les leçons sur les nombres complexes nécessitent de savoir démontrer les propriétés simples
faisant intervenir module, conjugué, argument et de proposer des exemples d’application
mettant en évidence l’intérêt des différentes écritures. Les formules d’Euler et de de Moivre
ont leur place dans ces leçons, ainsi que leurs applications. Pour l’utilisation des nombres
complexes en géométrie, on attend d’un candidat qu’il soit en capacité d’interpréter
géométriquement des égalités (médiatrice, points équidistants, appartenance à un cercle,
alignement, perpendicularité).

La leçon « Utilisation des nombres complexes en géométrie » conduit à revenir sur certaines
transformations du plan. Des candidats ont choisi de préciser en début de leçon la définition
de l’ensemble des nombres complexes et de certaines caractéristiques des nombres
complexes pour permettre de faire des correspondances avec la géométrie, tout en mettant
en avant la plus-value de l’utilisation des nombres complexes.