Ce site est encore en développement, n'hésitez pas à me faire part de vos remarques, de vos suggestions à l'adresse mail : admin@capes-maths.fr

J’ai créé le site capes-maths.fr pour permettre à tous les futurs et anciens candidats de partager des ressources et du contenu afin de se préparer efficacement au concours du CAPES de mathématiques.

Cette initiative est née d’une expérience personnelle : j’ai accompagné une candidate (en reconversion) au CAPES, qui m’a sollicité via mathboost.net.

Bien que nous ayons trouvé des ressources pour les écrits, nous avons pu constater qu’il existait assez peu de ressources dédiées à la préparation de ce concours et il nous était difficile de mettre la main sur du contenu pertinent pour la préparation des oraux, surtout pour les candidats qui ne sont pas inscrits dans une université.

Face à ce manque de ressources, j’ai décidé de lancer capes-maths.fr pour combler ce vide. Ce site se veut être collaboratif où chacun peut contribuer en partageant des exercices corrigés, des QCM, des leçons, des conseils et des retours d’oraux. L’objectif est de créer un site gratuit et « solidaire », afin que tout le monde puisse se préparer dans les meilleures conditions possibles, peu importe le parcours ou la situation professionnelle.

Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

15. Probabilités

Espaces probabilisés finis. Probabilités conditionnelles, conditionnement et indépendance. Variables aléatoires sur un univers fini : lois usuelles (loi uniforme, loi...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

14. Produit scalaire et espaces euclidiens

Produit scalaire sur un espace de dimension finie, norme associée, orthogonalité. Bases orthonormées. Projections orthogonales. Orientation. Groupes des isométries vectorielles,...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

13. Groupes

Sous-groupes, morphismes de groupes. Groupes monogènes et groupes cycliques : groupes Z∕nZ, groupe des racines n-ièmes de l’unité ; générateurs,...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

12. Polynômes

Arithmétique des polynômes à coefficients réels ou complexes. Racines. Décomposition dans R et C.
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

11. Arithmétique des entiers

Arithmétique des entiers : nombres premiers, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide. Sous-groupes de Z. Congruences. Anneaux Z∕nZ. Théorème des restes chinois,...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

10. Dénombrement

Cardinal d’un ensemble fini, listes, combinaisons, factorielles, formule du binôme.
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

9. Matrices et déterminants

Calcul matriciel, matrices inversibles, transposition. Matrices et applications linéaires, changement de base. Équivalence, similitude. Déterminant d’une matrice carrée, d’un endomorphisme...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

8. Algèbre linéaire

Systèmes linéaires, algorithme du pivot de Gauss-Jordan. Espaces vectoriels de dimension finie, familles libres, familles génératrices, bases. Applications linéaires. Homothéties,...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

7. Analyse asymptotique

Relations de comparaison des suites et des fonctions. Développements limités.
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

6. Suites et séries de fonctions

Convergence simple, convergence uniforme. Théorèmes de régularité. Convergence normale des séries de fonctions. Séries entières, rayon de convergence. Développement en...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

5. Nombres réels et suites réelles

Construction de N, Z et Q. Présentation axiomatique de R, bornes supérieure et inférieure. Valeurs approchées, nombres décimaux. Limite d’une...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

4. Calcul intégral et équations différentielles

Intégrale d’une fonction continue sur un segment, sommes de Riemann. Calculs de primitives. Intégration par parties, changement de variable. Formule...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

3. Fonctions d’une variable réelle

Continuité, théorème des valeurs intermédiaires. Dérivabilité, théorème de Rolle, inégalité des accroissements finis. Extension aux fonctions à valeurs complexes. Fonctions...
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

2. Nombres complexes

Module et argument. Racines n-ièmes de l’unité. Exponentielle complexe, trigonométrie. Applications à la géométrie plane. Équation du second degré.
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Écrit 1 : Épreuve disciplinaire

1. Raisonnement et vocabulaire ensembliste

Opérateurs logiques et quantificateurs. Vocabulaire de la théorie des ensembles. Applications, re- lations d’ordre et relations d’équivalence.
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Thèmes transversaux

44. Applications des mathématiques à d’autres disciplines

Rapport du jury 2023 : La leçon « Applications des mathématiques à d’autres disciplines « a mis en exergue laculture...
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Thèmes transversaux

43. Exemples d’approche historique de notions mathématiques enseignées au collège, au lycée

Rapport du jury 2023 : La leçon « Exemples d'approche historique de notions mathématiques enseignées au collège,au lycée » est...
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Thèmes transversaux

42. Différents types de raisonnement en mathématiques

Rapport du jury 2023 : Alors qu’elle paraît de nature à valoriser les compétences mathématiques des candidats, laleçon « Différents...
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Thèmes transversaux

41. Problèmes dont la résolution fait intervenir un algorithme

Rapport du jury 2023 : La leçon « Problèmes dont la résolution fait intervenir un algorithme » est très peu...
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Analyse

40. Exemples de modèles d’évolution

Rapport du jury 2023 : Pour traiter de façon pertinente « Exemples de modèles d’évolution », il convient d’abord dese...
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