8. Congruences dans Z

Rapport du jury 2023 :

La rigueur dans l’énoncé des définitions, des théorèmes et des propriétés est appréciée. Il est
aussi important de proposer des méthodes et de savoir les mobiliser. Ainsi, certains
candidats présentent la division euclidienne dans Z, sans savoir l’appliquer à un cas simple.
D’autres se trouvent en difficulté pour donner la liste des diviseurs ou donner le nombre de
diviseurs, ainsi que pour tester la primalité d’un nombre entier. A contrario, il ne s’agit pas de
réduire ces leçons à des méthodes sans prendre de recul ou sans être en capacité d’expliciter
les raisonnements. Si l’utilisation de programmes Python est pertinente, il est important de
préciser les notions mobilisées et de justifier leur exécution. Se placer au niveau de l’option
mathématiques expertes est intéressant et attendu, mais il faut également connaître la
manière dont certaines notions sont abordées au collège.

Pour la leçon « Congruences dans Z », les candidats doivent savoir si les propriétés exposées
peuvent s’énoncer sous forme d’équivalence. Les critères de divisibilité ont totalement leur
place dans cette leçon.