11. Arithmétique des entiers
Arithmétique des entiers : nombres premiers, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide. Sous-groupes de Z. Congruences. Anneaux Z∕nZ. Théorème des restes chinois, petit théorème de Fermat.
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10. Dénombrement
Cardinal d’un ensemble fini, listes, combinaisons, factorielles, formule du binôme.
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9. Matrices et déterminants
Calcul matriciel, matrices inversibles, transposition. Matrices et applications linéaires, changement de base. Équivalence, similitude. Déterminant d’une matrice carrée, d’un endomorphisme d’un espace vectoriel de dimension finie.
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8. Algèbre linéaire
Systèmes linéaires, algorithme du pivot de Gauss-Jordan. Espaces vectoriels de dimension finie, familles libres, familles génératrices, bases. Applications linéaires. Homothéties, projections et symétries. Rang d’une application linéaire. Représentations matricielles d’un […]