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Août
15. Probabilités
Espaces probabilisés finis. Probabilités conditionnelles, conditionnement et indépendance. Variables aléatoires sur un univers fini : lois usuelles (loi uniforme, loi binomiale), variables aléatoires indépendantes, espérance, variance et écart-type. Variables aléatoires […]
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Août
14. Produit scalaire et espaces euclidiens
Produit scalaire sur un espace de dimension finie, norme associée, orthogonalité. Bases orthonormées. Projections orthogonales. Orientation. Groupes des isométries vectorielles, des isométries affines, des similitudes. Isométries vectorielles d’un espace euclidien […]
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Août
13. Groupes
Sous-groupes, morphismes de groupes. Groupes monogènes et groupes cycliques : groupes Z∕nZ, groupe des racines n-ièmes de l’unité ; générateurs, indicatrice d’Euler. Ordre d’un élément. Groupes symétriques. Exemples de groupes […]